Galileo y la gravedad

Galileo y la gravedad
Hace unos días durante una cena con unos familiares, me comentaban:»Me aposté con mi cuñado que si tirábamos un tercio de cerveza desde un sexto piso, uno lleno y otro vacío, los dos llegan al mismo tiempo al suelo, ¿verdad Joaquín?». (Que conversaciones y que apuestas!! y espero que no se haya llevado a cabo)

¿Es verdad esto que comentan? Pues esto Galileo Galilei hace más de 400 años que ya lo pensó y además entre otras cosas lo tacharon de loco. Dicen que lo intentó desde la torre de Pisa, pero lo que si les aseguro que lo hizo sobre planos inclinados llegando a la misma conclusión. ¿Y cual fue esa conclusión? Pues que ambos objetos independientemente de la masa que tenga son atraidos por la Tierra con la misma aceleración, es decir, tendrán la misma velocidad al final de su trayectoria y por tanto llegarán al mismo tiempo al suelo, pero… en el vacío. ¿Y con aire?

¿Quien tiene la culpa de que lleguen al mismo tiempo si en vez de dos botellas de cerveza, hablamos de un paracaidas de 30 kilos y una bola de acero de 500 gramos llegando esta última antes al suelo? Pues el rozamiento o fricción. ¿Y que es el rozamiento? grosso modo, la capacidad de abrirse paso un objeto que sufre una fuerza que lo acelera ante otro objeto que lo frena. ¿Y que lo frena? Todo objeto tiene un estado, sólido, líquido y gaseoso y esto además de indicar que a una temperatura concreta cada uno de los elementos de la tabla periódica tiene un estado concreto, indica que las moléculas de un objeto sólido están más unidas que las de un objeto líquido y este algo más unidas que las de un objeto gaseoso y todo esto unido a su densidad (más masa por unidad de volumen), más resistencia opondrán al paso de un objeto a través de ellos, por eso el rozamiento no es ni más ni menos que la fuerza que impide que otro objeto se abra paso entre la unión de moléculas, pero sin romper sus uniones, o rompiéndolas porque si la velocidad aumenta, aumenta la fricción, aumenta el calor y…

Si el objeto que lo frena es un gas o gases, como es el aire que respiramos, un objeto más aerodinámico se abre paso con más facilidad que otro que los sea menos, como pueda ser una bala de 100 gramos en contra de un paracaidas de 30kg, o lo que es lo mismo la fuerza que ejerce el aire ante el objeto que pretende atravesarlo, hace que lo frene y de ahí no es ni más ni menos que un sistema de fuerzas ,pero a pesar de ser aerodinámico, veámoslo con más detenimiento. Supongamos que tenemos un proyectil sujeto con dos dedos a 2000 metros, en su posición inicial tiene velocidad cero y energía potencial máxima y al dejarlo caer, este va acelerando aumentando su velocidad practicamente con un movimiento uniformemente acelerado aumentando también la fricción con el aire haciendo que la aceleración disminuya y cuando la fricción iguala el peso, el objeto cae con una velocidad constante o velocidad límite, de ahí podemos determinar la velocidad con la que caerá un paracaidas con un paracaidista colgado de él.

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Por otra parte, si el objeto resistente es líquido, este ofrecerá más resistencia a ser atravesado por otro en caida libre y como no, si el objeto choca con un sólido, este no podrá atravesar la unión entre moléculas a no ser que las rompa, por tanto gracias al impedir que friccionemos o que no podamos abrirnos paso en un sólido, no es posible que caigamos hacia el centro de la Tierra sin parar. (Gracias sólidos!)

Esta última fricción sería el caso extremo, es decir no existe o visto desde otro punto de vista es máxima, puesto que la fuerza que imprime el sólido es suficiente para no permitir dejar pasar el objeto o 3ª ley de Newton o principio de acción y reacción, un cuerpo A ejerce una acción sobre otro cuerpo B, éste realiza sobre A otra acción igual y de sentido contrario, de modo que como la fuerza es la misma, no lo dejaría pasar.

En el caso de las botellas de cerveza, que son dos objetos iguales en cuanto a aerodinámica y peso, no es posible apreciar tiempos distintos desde un sexto piso, pero si este experimiento se realiza en una camara de vacío, comprobaríamos que esto es real o lo que es lo mismo, los dos objetos independientemente de su masa, serían atraidos con las misma aceleración, 9.81 m/s2.

Os dejo un video de la NASA en una cámara de vacío gigante que muestra el experimento(el de la primera imagen).

Si Galileo hubiera visto esto, Cuántas bocas hubiera callado!

Nota: No se ni quiero saber si llevaron a cabo el experimento de los dos tercios de cerveza desde el sexto piso! ;). La fricción en caida libre es un poco más compleja, pero para no mostrar ninguna fórmula, creo que va bien.

 

Solsticios y equinoccios

Solsticios y equinoccios
Los puntos de inflexión del año donde cambian las estaciones, son eso o solsticios o equinoccios.La Tierra tiene una inclinación con respecto a la elíptica de su movimiento de traslación de unos 23,5º, y esta inclinación hace que la luz y la radiación solar incida con un ángulo concreto sobre la Tierra.

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Cuando la incidencia de los rayos solares provoca que el día sea igual que la noche, tenemos un equinoccio que los hay en Otoño que se produce sobre el 23 de Septiembre, equinoccio autumnal y en Primavera, equinoccio primaveral sobre el 21 de Marzo. Cabe decir que las horas de los equinoccios pueden cambiar debido a los años bisiestos.

Cuando se produce la noche más larga y el día más corto, estamos en el Solsticio de Invierno sobre el 21 de Diciembre y cuando la noche es la más corta y el día más largo, estamos en el Solsticio de Verano.

He encontrado un par de videos que representan y explican aceptablemente estos puntos de inflexión anuales.

La lentitud del tiempo

La lentitud del tiempo

El tiempo es un factor que nosotros apreciamos con un cariño especial, con lentitud en algunos casos, con celeridad en otros, como cuando no lo vemos pasar y los minutos se hacen eternos o cuando miramos el reloj y se nos ha hecho tarde.
La teoría de la relatividad tiene dos teorías digámoslo así, la primera Teoría de la Relatividad Especial la y la segunda la Teoría de la Relatividad General. La primera grosso modo, trata el movimiento de cualquier cuerpo cuando no existen fuerzas gravitatorias y describe el movimiento de los cuerpos a cualquier velocidad (inferior a la velocidad de la luz), la segunda “se carga” la física clásica de Newton, esto no indica que la física newtoniana sea errónea, sino que solo es aplicable desde un punto de vista estático mientras que la de Einstein trata la física para cualquier objeto en movimiento y a cualquier velocidad. Einstein postula que la presencia de masa o energía curva el espacio-tiempo y por tanto que este es relativo en diferentes lugares del universo. El cuestiona la simultaneidad absoluta del tiempo ya que el tiempo viene determinado por el intervalo que tarda en recorrer un rayo de luz la distancia que separa dos relojes sincronizados situados en lugares diferentes del espacio. El tiempo en el espacio en una nave que viaje a una velocidad cercana a la de la luz, iría más lento para el observador que viaja en ella comparado con un observador que permanece inmóvil con respecto a esta; imaginemos un átomo con sus electrones girando en su núcleo a la velocidad de la luz, si ese átomo viajara a una velocidad cercana a la velocidad de la luz, los electrones en el mismo tiempo recorrerán menos espacio que si lo hacen a velocidad 0, por lo que la materia consumiría mucha más energía para recorrer el mismo espacio y el tiempo se ralentizaría con respecto a un átomo estático, es decir el tiempo depende de la velocidad del objeto.sateliteEn 1977 se comprobó en un satélite estadounidense en el que se colocaron unos relojes atómicos muy exactos; a su regreso se comprobó con otro de similares características que los del satélite se habían retrasado un poco. Esto indica que en el satélite que viaja a más velocidad, el tiempo transcurría más lentamente. Teniendo en cuenta que el tiempo transcurre también más deprisa cuando la fuerza gravitatoria es menor, la compensación de ambos adelantos y retrasos obtenía que en un satélite que va a unos 14000 km/h y orbita a 20.000 km de la tierra, se retrasará unas 39 millonésimas de segundo por día, tiempo inapreciable (depende para que…).1

De hecho, anualmente se realizan correcciones sobre los satélites posicionales GPS, estos satélites nos permiten calcular nuestra posición por el tiempo, emiten una señal de tiempo y nuestro GPS calcula la distancia desde el satélite a nuestra posición por el tiempo que ha tardado, si conocemos la posición de los satélites y realizamos esto más veces con otros satélites, podemos triangular y obtener nuestra posición con gran exactitud, de modo que el tiempo en estos satélites es esencial; la Ley de la Relatividad nos ha permitido conocer este descuadre temporal y poder corregirlo. Existe una paradoja (la del astronauta y los gemelos) que dice: “si un astronauta viaja al centro de la galaxia a velocidades cercanas a la de la luz y volviera, para él habrían pasado unos 60 años y para los terráqueos, unos 4 millones de años.”, y la de los gemelos que “si uno de ellos viaja por el espacio durante 10 años a la mitad de la velocidad de la luz, al volver después de 10 años, el que estaba en la Tierra ha envejecido mucho más!”, curioso ¿no? Para el gemelo astronauta, el tiempo ha pasado mucho más lento que el habitaba en la Tierra, pero ambos tenían la certeza de estar viviendo el mismo tiempo. En la película Interestelar, el protagonista cuando vuelve a la Tierra después de su viaje, ve a su hija envejecida mientras que el seguía estando joven.

Para finalizar, una frase del escritor libanés Gibran Khalil Gibran de su libro el profeta sobre el tiempo:“Y un astrónomo dijo: Maestro, ¿y el Tiempo?
Y él respondió:
Mediríais el tiempo, lo inconmensurable.
Ajustaríais vuestra conducta y aun dirigiríais la ruta de vuestro. espíritu de acuerdo con las horas y las estaciones. Del tiempo haríais una corriente a cuya orilla os sentaríais a observarla rodar.
Sin embargo, lo eterno en vosotros es consciente de la eternidad de la vida.
Y saber que el ayer es sólo la memoria del hoy y el mañana es el ensueño del hoy.
Y que aquello que canta y medita en vosotros mora aún en los límites de aquel primer momento que esparció las estrellas en el espacio.”

La sonrisa de la Luna

La sonrisa de la Luna
La Luna se ve de diferente modo dependiendo de la latitud del observador.
Así es, dependiendo de la posición del observador, una Luna vista desde el Ecuador tiene forma de sonrisa mientras que nos vamos desplazando más al Polo Norte, se ve más ladeada. Este efecto es producido por el cambio de ángulo desde el Ecuador a la elíptica de la órbita de la Luna. Lo muestro con imágenes que lo entenderán mejor.
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Vista desde el Ecuador

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Vista desde 40º N

Un pais que esté más cerca del Ecuador que España, puede verse la Luna en su cuarto creciente más sonriente y hacia abajo mientras que España la vemos como una C o D.

Pd: Por cierto, una curiosidad para que no se nos olvide. Cuando la Luna está Creciente tiene forma de D y cuando Decrece o está menguante, tiene forma de C. Si es C tiene forma de D. Si es D, tiene forma de C.

¿Que es un año?

¿Que es un año?
¿Qué es un año? El tiempo que tarda la Tierra en dar una vuelta completa al Sol en su órbita; el tiempo que tarda en volver a pasar por el mismo lugar es de 365 días, 5 horas, 48 minutos y 46 segundos exactamente.
Además durante este periodo tenemos dos equinoccios (noche y día iguales), uno al inicio de la primavera (21 de marzo) y otro al inicio del otoño (21 de Septiembre) y dos solsticios, uno en verano 21 de Junio y en invierno, el 21 de diciembre y como he escrito, intentamos que coincidan con la entrada de las estaciones.

En cuanto a la etimología de la palabra año, procede del latín annus, la doble nn se convirtió en ñ, pero nos quedan palabras como anual, perenne, anuario o quinquenio. Con la ñ tenemos derivados como añada, añejo, añojo, antaño, etc. Annus, significa el periodo que se va.
Las estaciones tienen una etimilogía curiosa, como Otoño Autumnus procede de auctus annus o plenitud del año, Primavera prima veris, o entrada del verano, El Invierno de Hibernus y esta de Hiems (frio) y por último Verano procede de veranus-a-um y vulgarmente veranum.

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En la antigüedad, existían muchos problemas derivados de la determinación de fechas de inicio de las estaciones, ya que fundamentalmente la agricultura dependía de ello, así que después de múltiples desajustes entre el año solar y el año del estado, en Roma llegaron a tener un desfase de 3 meses entre ambos calendarios, así que Julio Cesar en el siglo I a.C.(concretamente en el 45 a.C.) de ahí calendario Juliano, impuso en todo el imperio romano una duración de 365 días y 6 horas dividiendo este en los meses que hoy conocemos del siguiente modo:

  • Enero (IANVARIVS) en honor a Janus Dios de las puertas, principios y finales, de modo que abría el año
  • Febrero (FEBRVARIVS) del latín Februo cuyo significado es limpiar. Los romanos en este mes hacían algún tipo de rito religioso a Plutón para purificarse. 30 días y 31 los bisiestos. Se llama bisiesto porque se repetía el 24 de Febrero cada cuatro años que era el día sexto antes de las kalendas de marzo, llamándolo bis sextum. Cuando se les asigno 31 días a Julio para honrar a Julio Cesar, se le quitó un día a este mes, pero posteriormente se honró también al Emperador Augusto, dándole a Agosto 31 días para que no fuera menos y de nuevo Febrero fue el “pringaillo” pasando a tener 28 días y 29 los bisiestos.
  • Marzo (MARTIVS) en honor a Marte Dios de la Guerra. Durante este mes se planeaban las campañas militares venideras. Antes de este calendario, Marzo era el primer mes y los Idus de Marzo eran fiestas destinadas a la celebración del año nuevo, aunque luego se hicieron famosos por el asesinato de Julio Cesar (libro recomendado, “Los Idus de Marzo” de Valerio Massimo Manfredi).
  • Abril (APRILIS) Este no está muy claro, pero parece ser que proviene del latín aperio (abrir) debido al florecimiento de las flores.
  • Mayo (MAIVS) en honor a la diosa Maia, diosa de la primavera.
  • Junio (IVNONIVS) en honor de la diosa Juno, diosa del matrimonio.
  • Julio (QUINTILIS y luego se llamó IVLIVS) Antes del calendario Juliano era el quinto mes y posteriormente en honor a Julio Cesar porque nació en este mes. El año romano comenzaba en Marzo, por eso era el quinto y durante mucho tiempo en el imperio se siguió usando esta nomenclatura para Julio y Agosto. Tiene 31 días, porque le quitaron un día a Febrero.
  • Agosto (SEXTILIS y posteriormente AVGUSTVS) al igual que Julio, se utilizó el primer nombre por ser el sexto mes y luego se le nombró en honor al emperador Augusto y para que no fuera menos que Julio, se le dio un día más pasando a tener 31, cuyo día fue extraído de Febrero.
  • Septiembre (SEPTEMBRI) de septem o siete (desde Marzo es el séptimo). Por alternancia a Septiembre le correspondían 31 días, pero como hicieron el apaño para honrar a Julio Cesar y Augusto, a este mes se le asignó 30 para que no se repitieran tres meses con 31 y por tanto el resto siguieron la alternancia.
  • Octubre (OCTOBRI) Octo u ocho
  • Noviembre (NOVEMBRIS) Novem o nueve
  • Diciembre (DECEMBRIS) Decem o Diez

calendarioPues a pesar de las correcciones llevadas a cabo por Julio Cesar, este tenía 11 minutos y 14 segundos de más, por lo que provocó desfases. En el siglo XVI había un desfase de diez días, el 11 de septiembre empezaba el equinoccio autumnal, de modo que el Papa Gregorio XIII en 1582 instauró el calendario gregoriano que entre otras cosas efectuó las siguientes correcciones:

  • En España, Portugal e Italia convirtió el 5 de Octubre en el 15 de Octubre, de modo que los casi 12 minutos durante dieciséis siglos, los corrigió sincronizando el año solar con el civil. (Quien cumpliera años entre el 5 y 14, ese año no los cumplió!)- Posteriormente otros paises fueron adaptándose al nuevo calendario, pero aún tardaron como Grecia en 1923, Turquía en 1926 o China en 1949.
  • Hizo que solo fueran años bisiestos aquellos que eran múltiplos de 4 excepto los que terminan en dos ceros y de estos si son múltiplos de 400 si son bisiestos. Con esto elimina 3 días cada 400 años que era el desfase que se acumuló. El año 2000 acaba en dos ceros, pero es múltiplo de 400, por lo que fue bisiesto.

A pesar de estas correcciones, el calendario gregoriano tiene 26 segundos más, por lo que después de 3323 años se acumula un día y para corregir esto, se propone que el año 4000, 8000 y 16000 aunque sean bisiestos, no lo sean y de esa manera se corrija, aunque me da a mí que no debemos preocuparnos mucho ahora.

¿Sabía por qué el cielo es azul?

¿Sabía por qué el cielo es azul?

Lo primero que debemos saber es que la luz blanca es la suma de todas las longitudes de onda visibles que percibimos y que cada color tiene una longitud de onda, de mayor a menor longitud de onda está compuesta desde el rojo (antes está el infrarrojo que usan los mandos a distancia y que no vemos) con la mayor longitud de onda y al final del espectro está el violeta (más allá de este está el ultravioleta que no vemos). Un arcoíris tiene los colores ordenados de mayor a menor longitud de onda.

La causa por la que se ve el cielo azul, es producida por un fenómeno óptico llamado dispersión de Rayleigh que se refiere a la dispersión de la luz causada por las moléculas del aire y se puede ampliar a la dispersión por partículas de hasta aproximadamente una décima parte de la longitud de onda de la luz. Esto ocurre cuando la luz viaja por sólidos y líquidos transparentes, pero se ve con mayor frecuencia en los gases, poco antes del amanecer o algo después del atardecer. Llamamos dispersión a los ángulos que forman las ondas de luz de distintos colores al chocar contra estas partículas.
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Si miramos fuera de nuestra atmósfera, la luz del Sol llega a todos sitios y sin embargo vemos el cosmos negro, pero cuando la luz llega a nuestra atmósfera, la luz choca con las partículas (nitrógeno 78% y oxígeno 21%) hace que estas vibren y la luz se disperse en todas direcciones, por eso la luz llena todo el cielo y ocurre cuando las ondas con longitud de onda más pequeña se dispersan como es el caso de las ondas azules y dejan pasar las rojas y amarillas. (Al pasar la luz por una nube, esta no se dispersa y hace que estas se vean blancas).
Visto de otro modo, cuando la luz del Sol atraviesa la atmósfera para llegar hasta el ser humano, la mayor parte de la luz roja, anaranjada y amarilla (longitudes de onda largas) pasa sin verse casi afectada, sin embargo, buena parte de la luz de longitudes de onda más cortas es dispersada por las moléculas gaseosas del aire, haciendo que cualquier parte del cielo que se mire, se está viendo algo de esa luz dispersada, que es azul, y por eso el cielo es de color azul. (La luz directa del Sol ha perdido parte de su color azul, por eso el Sol se ve amarillento). Este descubrimiento se lo debemos al físico y matemático Rayleight en 1981.

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Pero ¿qué ocurre cuando llega el atardecer o un amanecer? Al atardecer o amanecer se vuelve rojizo porque la luz debe cruzar más partículas sobre la atmósfera y por tanto las ondas azules (o de onda corta) se quedan por el camino y las de onda larga o rojas, prevalecen. Además cuando la atmósfera no está limpia o está contaminada ocurre esto último, de modo que cuanto más bonitos sean los amaneceres o atardeceres por su color rojizo, más contaminada está la atmósfera y la belleza se vuelve más peligrosa.

La lluvias de estrellas

La lluvias de estrellas
Las lluvias de estrellas como las Perseidas o lágrimas de San Lorenzo, Gemínidas, las Leónidas, Orionidas, etc. no son estrellas (si fueran estrellas, mal iríamos), son restos de otros objetos de nuestro sistema los cuales normalmente son cometas o asteroides.
El sistema solar está compuesto de nuestro Sol, los planetas, los cuales giran todos alrededor del Sol en el mismo plano (excepto Plutón, entre otras cosas por eso no se le considera un planeta) y más allá de las órbitas planetarias se encuentra el cinturón de Kuiper que está entre 28 y 100ua (ua= Unidad Astronómica, equivale a la distancia de la Tierra al Sol, 150 millones de Km aproximadamente), donde orbitan estos objetos como los cometas y asteroides.
Kuiper
En verde los objetos del cinturón de Kuiper.

En naranja objetos dispersos

Estos objetos no se encuentran en el mismo plano, es decir orbitan con otro ángulo con respecto al plano de los planetas y además se sus órbitas se cortan con las órbitas planetarias, (tendríamos problemas si además de coincidir la órbita, coincidieran los objetos como ya ocurrió con la extinción de los dinosaurios), cuando estos objetos del cinturón de Kuiper cruzan por la órbita terrestre, dejan un rastro de resíduos (en su mayoría polvo de unos milímetros), de modo que cuando la Tierra cruza por estas zonas, los objetos entran en la atmósfera y se produce la lluvia de estrellas.

sistema solar
Sistema solar y una órbita de un cometa

Como la Tierra pasa siempre en una fecha concreta por la zona donde se encuentran estos objetos, se produce en la misma fecha cada año el evento lumínico y como los objetos provienen siempre del mismo lugar desde nuestro punto de vista terrestre, los objetos proceden de alguna constelación más lejana, de ahí que los objetos que vemos por la noche en Agosto que vienen de la constelación de Perseo, le llamamos Perseidas, los que viene de la constelación de Leo, Leónidas, los que vienen de la constelación de Géminis, Gemínidas y así, por cada una de las intersecciones con el rastro de estos objetos.

El peligro de la belleza

El peligro de la belleza

Quien no ha dicho alguna vez, que bonita puesta de Sol, que bonito está el firmamento, que aurora boreal más espectacular… bien, pues en cada una de estas bellezas naturales, podría existir una trampa mortal.

La radiación emitida por el Sol en una de las muchas explosiones que se producen en su corona, provocan mediante el choque de estas con el campo magnético de la Tierra un asombroso espectáculo lumínico en los polos como son las auroras boreales y australes. La peligrosidad que entraña es abismal, ya que si nuestra querida atmósfera y su campo magnético no existiesen, la radiación absorbida por la Tierra sería de tal magnitud que la vida sería tan probable como ganar un boleto del Euromillón, por lo que su belleza es al mismo tiempo un arma destructiva.

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El cosmos de belleza sin igual, mostrándonos su caótico y al mismo tiempo orden astral, donde todo tiene su masa, su espacio, su órbita, su forma o su color visto y apreciado por nosotros, donde toda esta belleza queda contrarrestada por la nada, por lo que nosotros llamamos el vacío, donde el espacio y el tiempo es curvado, donde suponemos que estos deben existir, pero en realidad, nuestra existencia en él se ve minada sino es por los medios de los que disponemos cuando nuestros astronautas levitan en él. Un astronauta podría estar expuesto a radiación que nuestra atmósfera frena y que a ellos no, podrían estar expuestos a objetos que surcan el espacio y que gracias a la probabilidad no son atropellados por estos.

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La Estación Espacial Internacional gira alrededor de la Tierra a unos 28.000 Km/h, por tanto cuando una nave se acerca e intenta un acoplamiento, debe acercarse y sincronizarse con la ISS a esa misma velocidad, de modo que en un perfecto baile de colosos donde no cabe un error, se emparejan finalizando la ceremonia en perfecta armonía; mientras que los demás disfrutamos si apreciar la dificultad que entraña, los que maniobran respiran con la satisfacción del deber cumplido.

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Los astronautas conociendo las dificultades y peligros existentes en su entorno, no dejan de reconocer la belleza por la que surcan, de la belleza que crean sin querer, de la belleza que observan desde su altura.

Siguiendo en el espacio, ¿quién no ha visualizado alguno de los planetas en nuestras noches? Actualmente Venus es visible al atardecer con un brillo espectacular como es de esperar. Su brillo desmedido que lo hace visible al amanecer, Lucero del Alba o al atardecer, Lucero Vespertino, incluso con luz, no es otro que la composición de su atmósfera en su mayoría de dióxido de carbono, su temperatura máxima se encuentra en torno a los 500ºC o la mínima sobre los -45ºC en la que no duraríamos ni un segundo en sobrevivir, su gran belleza esconde un lugar prohibido para un ser terrestre.

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Júpiter, el gigante gaseoso del que gracias a la nave expedicionaria Juno conocemos algo más, visible bastante a menudo en nuestro cielo, un planeta con una masa unos 318 veces de la Tierra, 11 veces mayor, donde la gravedad es de casi 2,5 G, donde los gases de su atmósfera, en su mayoría hidrógeno, no nos permiten la vida, donde la temperatura y los vientos, serían una trampa mortal o Saturno emparejado con Marte durante este Verano, donde ocurriría algo parecido. Si tenéis la oportunidad de visualizarlos con un telescopio, su belleza no tiene parangón, pero como os he contado, para lo único que nos pueden servir de momento, es para eso, para observarlos y por supuesto para que mantengan este caótico orden en nuestro sistema.

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Volviendo a nuestro planeta, cuando nos acercamos al mar y disfrutamos de sus mareas, de una puesta de sol, de su brisa, de su temperatura, de … ; el agua del mar con una densidad aproximada de unos 1,027 Kg/L, un metro cúbico pesaría en la Tierra unos 1027 Kg y si el mar tiene unos 1.338.000.000 millones de m3, hablaríamos de una masa de 1.374.126.000.000.000 de toneladas en constante movimiento, por lo que la energía almacenada por este, podría desintegrar cualquier ciudad del mundo en minutos.

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Podríamos seguir enumerando la montaña como belleza sin igual, pero con un alto índice de presas en su lista, la formación cuasi perfecta de espirales de nubes exponiendo una ecuación matemática en la atmósfera sobre  fenómenos atmosféricos y al mismo tiempo los desastres consecuentes, la belleza albina de una nevada y su posible desmoronamiento causado por su débil estructura y al mismo tiempo atraída por la gravedad o la belleza de los meandros de un rio que se convierten en una gran trampa ante una crecida.

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En definitiva, ¿somos conscientes de ello? Lo seamos o no, el ser humano tiene la capacidad de disfrutar de la belleza a sabiendas del peligro que pueda entrañar, el regocijo y el deleite que  buscamos en cualquier entorno es superior a su realidad, por eso, yo que soy humano, disfruto de la belleza que nos envuelve, disfruto mientras que la probabilidad de tener un planeta con un boleto premiado de Euromillón, me permita hacerlo, complacerme con la belleza natural.

La gravedad y las 3 dimensiones

La gravedad y las 3 dimensiones
Voy a abordar un tema del que he leido algo y me apasiona constantemente que es la gravedad, algo que podemos apreciar, pero no podemos ver, algo que ha costado siglos casi entender al ser humano, algo que hace funcionar todo; además de lo que he leído, voy a aportar algunas de mis ideas al respecto.Cuando hablamos de gravedad, lo primero que se nos viene a la cabeza es a Newton y su manzana, normal, pero si la anécdota es verdadera o no, ha permitido que cualquier niño que haya ido al colegio haya podido entender que cualquier cuerpo es acelerado en la Tierra constantemente aproximadamente a 9,81 m/s² a nivel del mar.

Esta aceleración con la que cualquier cuerpo, de cualquier masa es atraído hacia al centro por alguna causa «extraña», puede variar por ciertos aspectos:

  • Disminuye conforme nos elevamos, cuanto más lejos estemos del centro de la Tierra, menor es esta atracción.
  • Aumenta si nos adentramos hacia el núcleo, pero visto así podríamos pensar que iría aumentando hasta que en el centro mismo de esta figura geométrica, fuera máximo, pero aquí nos equivocamos, ya que volvemos a tener una composición de fuerzas donde todas empujan hasta un mismo punto y por tanto deberían anularse todas, por este motivo y debido a la densidad que también es variable, debe haber una capa esférica interior donde la fuerza gravitacional llegue a su máximo y podría ser la superficie del núcleo.
  • Varía por la rotación de la Tierra. Esta puede variar en distintos puntos, ya que como la Tierra no es totalmente redonda, su radio es distinto y por tanto la fuerza centrifuga también es distinta(acordaros de la fórmula F=mω²r , masa por la velocidad angular y por el radio), en el Ecuador la  fuerza centrifuga es mayor, mientras que los trópicos es menor. Esto último es fácil de entender como una composición de fuerzas, una que empuja hacia el núcleo y otra provocada por intentar escapar hacia el exterior por la rotación, tal y como una atracción de feria nos quiere enviar al pueblo de al lado
  • Achatamiento de la tierra en los polos. Los cuerpos se encuentran más cerca del núcleo en los polos y en el Ecuador más lejos.

Además, cada uno de los planetas, tiene su gravedad conforme a su masa, Marte 3.7 m/s² (menos que la Tierra), Júpiter unos 26,4 m/s², esto a nuestros efectos y a primera vista, un ser humano con 80 Kg en la Tierra, pesaría unos 30 Kg en Marte y unos 215 en Júpiter.

Si ampliamos este concepto al sistema solar, el Sol también tiene su gravedad (unos 274 m/s² de aceleración, allí si llegara a posarse, que lo dudo, pesaría unos 2230 Kg!) o tiene esa extraña fuerza que atrae a otros cuerpos, en este caso la Tierra estaría en una situación parecida a la de un satélite en la Tierra, necesitaría velocidad angular suficiente para contrarrestar la otra fuerza mediante una composición de fuerzas y no ser atraído en caída libre como lo pueda hacer yo saltando. Un saltador de longitud, intenta escapar de la atracción de la Tierra aumentando su velocidad, para así aumentar la parábola y caer acabando con su empeño de escapar.

Y si ampliamos esto al centro de la galaxia, nuestra Vía Láctea atrae a todos los sistemas con una atracción bestial, pero por la forma de las galaxias espirales, da a entender que los sistemas externos de los brazos, están escapando por la fuerza centrifuga.

Volviendo a Newton, este obtuvo la fórmula que calcula la fuerza con la que se atraen los astros en base a su masa y distancia y con esta obtuvo la Constante de Gravitación Universal (6.67 10-11), donde la fuerza con la que se atraen dos cuerpos, es igual al producto de sus masas y el cociente de la distancia que los separa al cuadrado multiplicado por esta constante.

Pasemos a otro genio que cambió la física, Einstein y su Teoría de la Relatividad General. La física clásica de Newton dio paso a la física relativista de Einstein.

Einstein, postula que el espacio-tiempo se curva, ¿comorrrr?. ¿que quiere decir esto? Voy a exponer un símil en nuestras tres dimensiones que luego ampliaremos. Supongamos una cama especial de agua sin rozamiento, (vaya pasada!), cama que emula a un plano de 2 dimensiones en un espacio de 3, esta cama de agua está sobre otra cama igual pero de un tamaño gigantesco y esta sobre otra mayor y así hasta una cama infinitamente grande en la que se apoyan las demás.

Vamos a hacerlo al revés de como supuestamente ocurrió al crearse el universo. Marcamos un punto, que será nuestro punto central del nuestro sistema y a partir de este colocamos diez bolas del tamaño de una canica en línea separadas por distintas distancias, una a 50 cm, otra a 60, 65, 80… y después, añadimos una bola de hierro del tamaño de un balón de basket en el centro de nuestro sistema (con cuidado, que es una cama de agua), ¿que ocurre? todas las bolas pequeñas, caerán en picado hacia el centro de la bola de basket de hierro, porque esta ha hundido la cama tanto que ha provocado su caída. La cama es el espacio y la caída de un objeto de gran masa y densidad, curva el espacio haciendo caer los objetos hacia él.

Ahora vamos a poner primero la bola de hierro en la cama. Como nuestra cama no tiene rozamiento, lanzamos una bola pequeña; esta bola lleva una velocidad inicial como consecuencia de la fuerza que le imprimimos al empujarla y como no hay rozamiento, intentará continuar hasta el infinito, pero… nuestra bola de hierro está en el centro y dependiendo de lo cerca de esta que empujemos la bolita, realizará una órbita elíptica alrededor; realizando la misma operación sobre otras bolitas, estaríamos creando un sistema planetario. En el caso de que nuestra cama tuviera rozamiento, llegaría a disminuir su velocidad y caerían al centro estrellándose con la bola de hierro.

Ahora mismo, nosotros podemos apreciar este símil en nuestro sistema solar, donde además de girar todos en un mismo plano (esto es debido a la formación de sistema solar, no de la gravedad) el Sol es la bola de basket de hierro y las bolitas nuestros planetas, de modo que este plano de 2D, que alberga estos objetos 3D en movimiento, quedaría aproximadamente así

gravedad03

Como cada uno de los planetas necesitan una velocidad suficiente para no caer al Sol, cuanto más cerca del Sol esté un planeta, mayor debería ser su velocidad orbital , ¿no? por tanto sus tiempos de traslación y velocidad orbital son:

  • Mercurio con una órbita alrededor del sol de 88 días terrestres y una velocidad orbital de 172.400 Km/h,
  • Venus con 224 días y 126.100 Km/h. (Curiosidad. La rotación de Venus es de 243 días, por lo que tarda un día (rotación completa) en Venus es mayor que un año (traslación completa)
  • La Tierra con 365 días y 107.244 Km/h (no sabías que ibas tan rápido, eh?)
  • Marte con 687 días y 86.870 hm/h
  • Júpiter con 11,86 años y 47.016Km/h
  • Saturno con 29.46 años y 37.705 Km/h
  • Urano  con 87,01 años y 24.516 Km/h (nuestra estación espacial orbita alrededor de la Tierra a casi 28.000 Km/h, más rápida que Urano y Neptuno)
  • Neptuno con 164,8 años y 19.548 Km/h

gravedad01gravedad02

Con estos datos, vemos que la velocidad orbital necesaria para escapar de la gravedad del Sol, es cada vez menor según nos vamos alejando de este o como nosotros en la Tierra que cada vez que nos alejamos, disminuía la aceleración con la que somos atraídos, ¿que velocidad debería llevar un objeto en la superficie terrestre para no caer en el caso de que no existiera el aire?, (gracias al aire y su rozamiento, hemos creado medios para mantenernos en el aire con menos velocidad), pues una velocidad tal que compensara en la composición de fuerzas con la de la gravedad para no provocar una parábola en caida.

Bien, hasta ahora podemos ver o nos podemos imaginar el plano 2D curvado y visto desde 3D, para observar como nuestros objetos caen, pero digo yo, una bola cae en Suecia y cae con la misma aceleración que una bola en Sudáfrica, por tanto el espacio debe estar curvado en ambos sitios, no solo en el Ecuador. Un objeto situado en el polo del Sol, debe caer hacía su núcleo lo mismo que uno que se encuentra situado en el polo opuesto, entonces ¿cómo podríamos imaginar esa curvatura del espacio?

Volvamos a la física clásica, bueno a la anterior, a los tiempos de Arquímedes de Siracusa el cual mediante su principio decía: «Un cuerpo total o parcialmente sumergido en un fluido en reposo, recibe un empuje de abajo hacia arriba igual al peso del volumen del fluido que desaloja» En la física clásica, la tercera ley de Newton (principio de acción y reacción) dice que todo cuerpo recibe una fuerza igual a la que imprime, si yo empujo un bloque, el bloque está ejerciendo una fuerza de igual hacia mi, nosotros en la Tierra, empujamos hacia ella con la misma fuerza con la que ella nos empuja.

Teniendo estos dos principios en nuestro haber, pongamos un ejemplo, recipiente hermético lleno de agua en el espacio, sin gravedad, donde interfieran las menos fuerzas posibles e introducimos una bola en su interior, ¿qué ocurrirá? pues que el agua se saldría según Arquímedes desalojando el fluido, pero puestos a imaginar, suponemos que introduciríamos la bola en el agua tan rápido y la taparíamos más rápido todavía que no se perdiera ni una gota de agua, de modo que al cerrar, estaríamos ocupando el mismo espacio y por tanto las moléculas de agua quedarían más unidas, ejerciendo más fuerza sobre la bola, o lo que es lo mismo la bola sobre el agua. Si el recipiente es de 1 Hm³, el agua situada que se encuentra más alejada, debería de hacer menos fuerza sobre la bola, y la que está tocando, sería la que más oprime la bola.

El agua sería el espacio y quedaría curvada en las 3 dimensiones ,de modo que al curvarse, cualquier objeto que esté en la caída del espacio producido por su curvatura, quedaría atrapado por este ya este en un lateral, en un polo o en el contrario. Por este motivo cualquier objeto, indistintamente del plano en el que orbite, como los cometas o Plutón que orbitan en planos distintos, se mueve por su ladera o por su plano.

De hecho, Einstein pensó que si el espacio-tiempo, se curva, la luz también debería hacerlo, hecho que demostró observando la posición de una estrella durante un eclipse de Sol que había variado su posición en ese instante, hecho producido por la curvatura de la luz a su paso por el astro oculto.

Y ¿por qué creo que jamás podremos observar este fenómeno?, pues sencillamente porque somos capaces de observar un plano curvado 2D sobre un espacio 3D, pero jamás podremos visualizar un espacio 3D desde un 4D, podríamos ver una de sus vistas o perspectivas tal y como veríamos una línea recta al observar una moneda en una mesa mirando al ras de esta, o como imaginamos cual sería una proyección de un cubo en 4D (hipercubo en Madrid, monumento a la Constitución de 1978, nunca he entendido que tienen que ver las 4D con la Constitución, pero…) visto desde nuestra perspectiva 3D , en definitiva necesitamos a mi entender una cuarta dimensión o una  herramienta que nos proporcione la perspectiva idónea para entender definitivamente la gravedad.

Saludos

Paralaje estelar

Paralaje estelar
El día 12 de Agosto estuve disfrutando con la Asociación Astronómica Quarks en el Observatorio de la Fresnedilla de una noche de Perseidas, los cuales invitaron al Doctor en Astrofísica Tomás Ruiz, un joven¹ con apariencia más joven aún y del que no creo que tuviera los 30.
Disfruté entre otras cosas de las ganas de divulgar de los componentes de la Asociación, gente que construye sus telescopios, que aman la ciencia (o esa impresión me dio a mi) e intentan que los demás lo hagan, que sus parejas deben amarlos demasiado para compartirlos con el firmamento tanto tiempo, pero si algo me fascinó aún más, fue el joven Doctor con su carrera de Astrofísica (casi nada), pero lo mejor, su empeño en expresar lo difícil y hacerlo entendible para los humanos de a pie y como no, ante mi exultante curiosidad y ganas de aprender, le pregunté por algo en lo que yo no había caído hasta aquel momento (como aquella vez que me pregunté por el color azul del cielo y su respuesta, la dispersión de Rayleight y a la que dedicaré un día un post), ¿como se calculan la distancias hasta las estrellas? y él, se paró, pensó y con una facilidad pasmosa, lo explicó y lo entendí.

Posteriormente, como soy un cansino, me he preocupado más a fondo de como se calcula y para ello además de las explicaciones de este brillante joven, he descubierto someramente que existen varios métodos dependiendo de la lejanía de los astros.Para astros cercanos a la Tierra (cercanos, uhmm, en términos astronómicos) se calcula mediante el paralaje estelar y es el método que voy a explicar, otro para estrellas lejanas pero dentro de nuestra galaxia, se mide el brillo de la luz que despide (también con matemáticas, ya que se miden áreas) y luego para estrellas muy lejanas que pertenecen a otras galaxias mediante las supernovas comparando su brillo y su masa.

Nos vamos a centrar en el paralaje estelar. Llamamos paralaje a la desviación angular de un objeto dependiendo de la posición desde donde lo observemos, por ejemplo, existe un error llamado error de paralaje y es el que se produce cuando miramos una regla de medición desde una posición lateral en vez desde la posición vertical, esta observación produce que mirar sobre la vertical al centímetro 2 sería una medición correcta y mirar oblicuamente mediríamos erróneamente 2.5 cm. Aquí os muestro un dibujo para que os quede más claro.paralaje01

Pues vamos a aplicarlo al firmamento. Lo primero de todo, ¿que es una Unidad Astronómica (UA)?, pues como los terrestres somos así y conocemos muy poco, hemos creado esta unidad y equivale a la distancia de la Tierra al Sol o lo que es lo mismo 149.597.870.700 metros (aproximadamente 150 millones de kilómetros) o el equivalente a 8 minutos 19 segundos de luz a su velocidad; si algo que tenemos claro es la distancia a la estrella de nuestro sistema, el Sol.

Por otra parte, supongamos que estamos en el mes de Enero y vemos una estrella en la bóveda estelar la cual pretendemos medir su distancia a nuestro Sol. En primer lugar marcaremos una línea tomando como referencia otras estrellas más lejanas y las cuales no se mueven con respecto a nuestra posición, seis meses después en Julio, volvemos a trazar una línea hacia nuestra estrella y ahora estamos preparados para calcular ángulos y nuestro dibujo quedaría así deduciendo el ángulo que forma nuestra estrella con la posición inicial de la Tierra

paralaje02

y ahora las matemáticas. La tangente de un ángulo es igual al cociente del cateto opuesto y el cateto continuo, o lo que es lo mismo, al cociente de la distancia de la Tierra al Sol y la distancia del Sol a la estrella, despejamos y

paralaje03

Como comprenderéis, no va a ser todo tan fácil y es que el ángulo que se forma es demasiado pequeño y la medición debe ser muy precisa (hasta el siglo XIX no pudo hacerse) y para efectuar estos cálculos, se usan los segundos de arco o arcosegundos (1/3600 grados sexagesimales. Un arco tiene grados, un grado minutos y un minuto segundos) y en algunos casos milisegundos o microsegundos de arco.

Existe otra unidad llamada parsec que proviene de parallax y second o paralaje en un segundo de arco. Esto significa que un parsec es la distancia que separa una estrella de nuestro sol cuando es vista desde la Tierra con un ángulo de un arcosegundo, con dibujo² mejor

paralaje04

y así y con trigonometría, sabemos que un parsec=206265 UA

paralaje05.png

y como sabemos que un año luz es 9,4607 1015 metros, 1 parsec es igual a 3,2616 años luz. La estrella más cercana que tenemos es Proxima Centauri de la constelación de Centauro, a 4,22 años luz o su equivalente aproximadamente a 1,29 parsec; en realidad está relativamente muy cerca, pero actualmente muy lejos para el ser humano, he efectuado el cálculo y con una nave que viajara a unos 50.000 km/h (13.888 m/s), estaríamos viajando unos 92 años aproximadamente hasta llegar a ella. De momento, vamos a dejarlo.

Por último, quiero acabar como empecé, alabando las bondades divulgativas de esta gran Asociación Astronómica Quarks y el entusiasmo del Doctor Tomás Ruiz Lara al que seguro no le costará trabajar en lo que disfruta transmitiendo.

Saludos

Pd: En wakicode, tengo una pequeña aplicación de enseñanza acerca de la  Programación Orientada a Objetos de un sistema planetario, pero su cálculo es lineal, cuando digo lineal es eso, sin orbitas y solo permite calcular distancias medias entre objetos del sistema, un día de estos, publicaré un sistema más complejo y orbital, estoy en ello.

¹Cuando hablo de juventud, es porque yo la he perdido
²Los dibujos los hago con el editor mongge.