Galileo y la gravedad

Galileo y la gravedad
Hace unos días durante una cena con unos familiares, me comentaban:”Me aposté con mi cuñado que si tirábamos un tercio de cerveza desde un sexto piso, uno lleno y otro vacío, los dos llegan al mismo tiempo al suelo, ¿verdad Joaquín?”. (Que conversaciones y que apuestas!! y espero que no se haya llevado a cabo)

¿Es verdad esto que comentan? Pues esto Galileo Galilei hace más de 400 años que ya lo pensó y además entre otras cosas lo tacharon de loco. Dicen que lo intentó desde la torre de Pisa, pero lo que si les aseguro que lo hizo sobre planos inclinados llegando a la misma conclusión. ¿Y cual fue esa conclusión? Pues que ambos objetos independientemente de la masa que tenga son atraidos por la Tierra con la misma aceleración, es decir, tendrán la misma velocidad al final de su trayectoria y por tanto llegarán al mismo tiempo al suelo, pero… en el vacío. ¿Y con aire?

¿Quien tiene la culpa de que lleguen al mismo tiempo si en vez de dos botellas de cerveza, hablamos de un paracaidas de 30 kilos y una bola de acero de 500 gramos llegando esta última antes al suelo? Pues el rozamiento o fricción. ¿Y que es el rozamiento? grosso modo, la capacidad de abrirse paso un objeto que sufre una fuerza que lo acelera ante otro objeto que lo frena. ¿Y que lo frena? Todo objeto tiene un estado, sólido, líquido y gaseoso y esto además de indicar que a una temperatura concreta cada uno de los elementos de la tabla periódica tiene un estado concreto, indica que las moléculas de un objeto sólido están más unidas que las de un objeto líquido y este algo más unidas que las de un objeto gaseoso y todo esto unido a su densidad (más masa por unidad de volumen), más resistencia opondrán al paso de un objeto a través de ellos, por eso el rozamiento no es ni más ni menos que la fuerza que impide que otro objeto se abra paso entre la unión de moléculas, pero sin romper sus uniones, o rompiéndolas porque si la velocidad aumenta, aumenta la fricción, aumenta el calor y…

Si el objeto que lo frena es un gas o gases, como es el aire que respiramos, un objeto más aerodinámico se abre paso con más facilidad que otro que los sea menos, como pueda ser una bala de 100 gramos en contra de un paracaidas de 30kg, o lo que es lo mismo la fuerza que ejerce el aire ante el objeto que pretende atravesarlo, hace que lo frene y de ahí no es ni más ni menos que un sistema de fuerzas ,pero a pesar de ser aerodinámico, veámoslo con más detenimiento. Supongamos que tenemos un proyectil sujeto con dos dedos a 2000 metros, en su posición inicial tiene velocidad cero y energía potencial máxima y al dejarlo caer, este va acelerando aumentando su velocidad practicamente con un movimiento uniformemente acelerado aumentando también la fricción con el aire haciendo que la aceleración disminuya y cuando la fricción iguala el peso, el objeto cae con una velocidad constante o velocidad límite, de ahí podemos determinar la velocidad con la que caerá un paracaidas con un paracaidista colgado de él.

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Por otra parte, si el objeto resistente es líquido, este ofrecerá más resistencia a ser atravesado por otro en caida libre y como no, si el objeto choca con un sólido, este no podrá atravesar la unión entre moléculas a no ser que las rompa, por tanto gracias al impedir que friccionemos o que no podamos abrirnos paso en un sólido, no es posible que caigamos hacia el centro de la Tierra sin parar. (Gracias sólidos!)

Esta última fricción sería el caso extremo, es decir no existe o visto desde otro punto de vista es máxima, puesto que la fuerza que imprime el sólido es suficiente para no permitir dejar pasar el objeto o 3ª ley de Newton o principio de acción y reacción, un cuerpo A ejerce una acción sobre otro cuerpo B, éste realiza sobre A otra acción igual y de sentido contrario, de modo que como la fuerza es la misma, no lo dejaría pasar.

En el caso de las botellas de cerveza, que son dos objetos iguales en cuanto a aerodinámica y peso, no es posible apreciar tiempos distintos desde un sexto piso, pero si este experimiento se realiza en una camara de vacío, comprobaríamos que esto es real o lo que es lo mismo, los dos objetos independientemente de su masa, serían atraidos con las misma aceleración, 9.81 m/s2.

Os dejo un video de la NASA en una cámara de vacío gigante que muestra el experimento(el de la primera imagen).

Si Galileo hubiera visto esto, Cuántas bocas hubiera callado!

Nota: No se ni quiero saber si llevaron a cabo el experimento de los dos tercios de cerveza desde el sexto piso! ;). La fricción en caida libre es un poco más compleja, pero para no mostrar ninguna fórmula, creo que va bien.

 

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Solsticios y equinoccios

Solsticios y equinoccios
Los puntos de inflexión del año donde cambian las estaciones, son eso o solsticios o equinoccios.La Tierra tiene una inclinación con respecto a la elíptica de su movimiento de traslación de unos 23,5º, y esta inclinación hace que la luz y la radiación solar incida con un ángulo concreto sobre la Tierra.

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Cuando la incidencia de los rayos solares provoca que el día sea igual que la noche, tenemos un equinoccio que los hay en Otoño que se produce sobre el 23 de Septiembre, equinoccio autumnal y en Primavera, equinoccio primaveral sobre el 21 de Marzo. Cabe decir que las horas de los equinoccios pueden cambiar debido a los años bisiestos.

Cuando se produce la noche más larga y el día más corto, estamos en el Solsticio de Invierno sobre el 21 de Diciembre y cuando la noche es la más corta y el día más largo, estamos en el Solsticio de Verano.

He encontrado un par de videos que representan y explican aceptablemente estos puntos de inflexión anuales.

La lentitud del tiempo

La lentitud del tiempo

El tiempo es un factor que nosotros apreciamos con un cariño especial, con lentitud en algunos casos, con celeridad en otros, como cuando no lo vemos pasar y los minutos se hacen eternos o cuando miramos el reloj y se nos ha hecho tarde.
La teoría de la relatividad tiene dos teorías digámoslo así, la primera Teoría de la Relatividad Especial la y la segunda la Teoría de la Relatividad General. La primera grosso modo, trata el movimiento de cualquier cuerpo cuando no existen fuerzas gravitatorias y describe el movimiento de los cuerpos a cualquier velocidad (inferior a la velocidad de la luz), la segunda “se carga” la física clásica de Newton, esto no indica que la física newtoniana sea errónea, sino que solo es aplicable desde un punto de vista estático mientras que la de Einstein trata la física para cualquier objeto en movimiento y a cualquier velocidad. Einstein postula que la presencia de masa o energía curva el espacio-tiempo y por tanto que este es relativo en diferentes lugares del universo. El cuestiona la simultaneidad absoluta del tiempo ya que el tiempo viene determinado por el intervalo que tarda en recorrer un rayo de luz la distancia que separa dos relojes sincronizados situados en lugares diferentes del espacio. El tiempo en el espacio en una nave que viaje a una velocidad cercana a la de la luz, iría más lento para el observador que viaja en ella comparado con un observador que permanece inmóvil con respecto a esta; imaginemos un átomo con sus electrones girando en su núcleo a la velocidad de la luz, si ese átomo viajara a una velocidad cercana a la velocidad de la luz, los electrones en el mismo tiempo recorrerán menos espacio que si lo hacen a velocidad 0, por lo que la materia consumiría mucha más energía para recorrer el mismo espacio y el tiempo se ralentizaría con respecto a un átomo estático, es decir el tiempo depende de la velocidad del objeto.sateliteEn 1977 se comprobó en un satélite estadounidense en el que se colocaron unos relojes atómicos muy exactos; a su regreso se comprobó con otro de similares características que los del satélite se habían retrasado un poco. Esto indica que en el satélite que viaja a más velocidad, el tiempo transcurría más lentamente. Teniendo en cuenta que el tiempo transcurre también más deprisa cuando la fuerza gravitatoria es menor, la compensación de ambos adelantos y retrasos obtenía que en un satélite que va a unos 14000 km/h y orbita a 20.000 km de la tierra, se retrasará unas 39 millonésimas de segundo por día, tiempo inapreciable (depende para que…).1

De hecho, anualmente se realizan correcciones sobre los satélites posicionales GPS, estos satélites nos permiten calcular nuestra posición por el tiempo, emiten una señal de tiempo y nuestro GPS calcula la distancia desde el satélite a nuestra posición por el tiempo que ha tardado, si conocemos la posición de los satélites y realizamos esto más veces con otros satélites, podemos triangular y obtener nuestra posición con gran exactitud, de modo que el tiempo en estos satélites es esencial; la Ley de la Relatividad nos ha permitido conocer este descuadre temporal y poder corregirlo. Existe una paradoja (la del astronauta y los gemelos) que dice: “si un astronauta viaja al centro de la galaxia a velocidades cercanas a la de la luz y volviera, para él habrían pasado unos 60 años y para los terráqueos, unos 4 millones de años.”, y la de los gemelos que “si uno de ellos viaja por el espacio durante 10 años a la mitad de la velocidad de la luz, al volver después de 10 años, el que estaba en la Tierra ha envejecido mucho más!”, curioso ¿no? Para el gemelo astronauta, el tiempo ha pasado mucho más lento que el habitaba en la Tierra, pero ambos tenían la certeza de estar viviendo el mismo tiempo. En la película Interestelar, el protagonista cuando vuelve a la Tierra después de su viaje, ve a su hija envejecida mientras que el seguía estando joven.

Para finalizar, una frase del escritor libanés Gibran Khalil Gibran de su libro el profeta sobre el tiempo:“Y un astrónomo dijo: Maestro, ¿y el Tiempo?
Y él respondió:
Mediríais el tiempo, lo inconmensurable.
Ajustaríais vuestra conducta y aun dirigiríais la ruta de vuestro. espíritu de acuerdo con las horas y las estaciones. Del tiempo haríais una corriente a cuya orilla os sentaríais a observarla rodar.
Sin embargo, lo eterno en vosotros es consciente de la eternidad de la vida.
Y saber que el ayer es sólo la memoria del hoy y el mañana es el ensueño del hoy.
Y que aquello que canta y medita en vosotros mora aún en los límites de aquel primer momento que esparció las estrellas en el espacio.”

La sonrisa de la Luna

La sonrisa de la Luna
La Luna se ve de diferente modo dependiendo de la latitud del observador.
Así es, dependiendo de la posición del observador, una Luna vista desde el Ecuador tiene forma de sonrisa mientras que nos vamos desplazando más al Polo Norte, se ve más ladeada. Este efecto es producido por el cambio de ángulo desde el Ecuador a la elíptica de la órbita de la Luna. Lo muestro con imágenes que lo entenderán mejor.
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Vista desde el Ecuador

Luna02

Vista desde 40º N

Un pais que esté más cerca del Ecuador que España, puede verse la Luna en su cuarto creciente más sonriente y hacia abajo mientras que España la vemos como una C o D.

Pd: Por cierto, una curiosidad para que no se nos olvide. Cuando la Luna está Creciente tiene forma de D y cuando Decrece o está menguante, tiene forma de C. Si es C tiene forma de D. Si es D, tiene forma de C.

¿Que es un año?

¿Que es un año?
¿Qué es un año? El tiempo que tarda la Tierra en dar una vuelta completa al Sol en su órbita; el tiempo que tarda en volver a pasar por el mismo lugar es de 365 días, 5 horas, 48 minutos y 46 segundos exactamente.
Además durante este periodo tenemos dos equinoccios (noche y día iguales), uno al inicio de la primavera (21 de marzo) y otro al inicio del otoño (21 de Septiembre) y dos solsticios, uno en verano 21 de Junio y en invierno, el 21 de diciembre y como he escrito, intentamos que coincidan con la entrada de las estaciones.

En cuanto a la etimología de la palabra año, procede del latín annus, la doble nn se convirtió en ñ, pero nos quedan palabras como anual, perenne, anuario o quinquenio. Con la ñ tenemos derivados como añada, añejo, añojo, antaño, etc. Annus, significa el periodo que se va.
Las estaciones tienen una etimilogía curiosa, como Otoño Autumnus procede de auctus annus o plenitud del año, Primavera prima veris, o entrada del verano, El Invierno de Hibernus y esta de Hiems (frio) y por último Verano procede de veranus-a-um y vulgarmente veranum.

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En la antigüedad, existían muchos problemas derivados de la determinación de fechas de inicio de las estaciones, ya que fundamentalmente la agricultura dependía de ello, así que después de múltiples desajustes entre el año solar y el año del estado, en Roma llegaron a tener un desfase de 3 meses entre ambos calendarios, así que Julio Cesar en el siglo I a.C.(concretamente en el 45 a.C.) de ahí calendario Juliano, impuso en todo el imperio romano una duración de 365 días y 6 horas dividiendo este en los meses que hoy conocemos del siguiente modo:

  • Enero (IANVARIVS) en honor a Janus Dios de las puertas, principios y finales, de modo que abría el año
  • Febrero (FEBRVARIVS) del latín Februo cuyo significado es limpiar. Los romanos en este mes hacían algún tipo de rito religioso a Plutón para purificarse. 30 días y 31 los bisiestos. Se llama bisiesto porque se repetía el 24 de Febrero cada cuatro años que era el día sexto antes de las kalendas de marzo, llamándolo bis sextum. Cuando se les asigno 31 días a Julio para honrar a Julio Cesar, se le quitó un día a este mes, pero posteriormente se honró también al Emperador Augusto, dándole a Agosto 31 días para que no fuera menos y de nuevo Febrero fue el “pringaillo” pasando a tener 28 días y 29 los bisiestos.
  • Marzo (MARTIVS) en honor a Marte Dios de la Guerra. Durante este mes se planeaban las campañas militares venideras. Antes de este calendario, Marzo era el primer mes y los Idus de Marzo eran fiestas destinadas a la celebración del año nuevo, aunque luego se hicieron famosos por el asesinato de Julio Cesar (libro recomendado, “Los Idus de Marzo” de Valerio Massimo Manfredi).
  • Abril (APRILIS) Este no está muy claro, pero parece ser que proviene del latín aperio (abrir) debido al florecimiento de las flores.
  • Mayo (MAIVS) en honor a la diosa Maia, diosa de la primavera.
  • Junio (IVNONIVS) en honor de la diosa Juno, diosa del matrimonio.
  • Julio (QUINTILIS y luego se llamó IVLIVS) Antes del calendario Juliano era el quinto mes y posteriormente en honor a Julio Cesar porque nació en este mes. El año romano comenzaba en Marzo, por eso era el quinto y durante mucho tiempo en el imperio se siguió usando esta nomenclatura para Julio y Agosto. Tiene 31 días, porque le quitaron un día a Febrero.
  • Agosto (SEXTILIS y posteriormente AVGUSTVS) al igual que Julio, se utilizó el primer nombre por ser el sexto mes y luego se le nombró en honor al emperador Augusto y para que no fuera menos que Julio, se le dio un día más pasando a tener 31, cuyo día fue extraído de Febrero.
  • Septiembre (SEPTEMBRI) de septem o siete (desde Marzo es el séptimo). Por alternancia a Septiembre le correspondían 31 días, pero como hicieron el apaño para honrar a Julio Cesar y Augusto, a este mes se le asignó 30 para que no se repitieran tres meses con 31 y por tanto el resto siguieron la alternancia.
  • Octubre (OCTOBRI) Octo u ocho
  • Noviembre (NOVEMBRIS) Novem o nueve
  • Diciembre (DECEMBRIS) Decem o Diez

calendarioPues a pesar de las correcciones llevadas a cabo por Julio Cesar, este tenía 11 minutos y 14 segundos de más, por lo que provocó desfases. En el siglo XVI había un desfase de diez días, el 11 de septiembre empezaba el equinoccio autumnal, de modo que el Papa Gregorio XIII en 1582 instauró el calendario gregoriano que entre otras cosas efectuó las siguientes correcciones:

  • Convirtió el 11 de septiembre en el 21 de septiembre, de modo que los casi 12 minutos durante dieciséis siglos, los corrigió sincronizando el año solar con el civil. (Quien cumpliera años entre el 12 y 20, ese año no los cumplió!)
  • Hizo que solo fueran años bisiestos aquellos que eran múltiplos de 4 excepto los que terminan en dos ceros y de estos si son múltiplos de 400 si son bisiestos. Con esto elimina 3 días cada 400 años que era el desfase que se acumuló. El año 2000 acaba en dos ceros, pero es múltiplo de 400, por lo que fue bisiesto.

A pesar de estas correcciones, el calendario gregoriano tiene 26 segundos más, por lo que después de 3323 años se acumula un día y para corregir esto, se propone que el año 4000, 8000 y 16000 aunque sean bisiestos, no lo sean y de esa manera se corrija, aunque me da a mí que no debemos preocuparnos mucho ahora.

 

 

¿Sabía por qué el cielo es azul?

¿Sabía por qué el cielo es azul?

Lo primero que debemos saber es que la luz blanca es la suma de todas las longitudes de onda visibles que percibimos y que cada color tiene una longitud de onda, de mayor a menor longitud de onda está compuesta desde el rojo (antes está el infrarrojo que usan los mandos a distancia y que no vemos) con la mayor longitud de onda y al final del espectro está el violeta (más allá de este está el ultravioleta que no vemos). Un arcoíris tiene los colores ordenados de mayor a menor longitud de onda.

La causa por la que se ve el cielo azul, es producida por un fenómeno óptico llamado dispersión de Rayleigh que se refiere a la dispersión de la luz causada por las moléculas del aire y se puede ampliar a la dispersión por partículas de hasta aproximadamente una décima parte de la longitud de onda de la luz. Esto ocurre cuando la luz viaja por sólidos y líquidos transparentes, pero se ve con mayor frecuencia en los gases, poco antes del amanecer o algo después del atardecer. Llamamos dispersión a los ángulos que forman las ondas de luz de distintos colores al chocar contra estas partículas.
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Si miramos fuera de nuestra atmósfera, la luz del Sol llega a todos sitios y sin embargo vemos el cosmos negro, pero cuando la luz llega a nuestra atmósfera, la luz choca con las partículas (nitrógeno 78% y oxígeno 21%) hace que estas vibren y la luz se disperse en todas direcciones, por eso la luz llena todo el cielo y ocurre cuando las ondas con longitud de onda más pequeña se dispersan como es el caso de las ondas azules y dejan pasar las rojas y amarillas. (Al pasar la luz por una nube, esta no se dispersa y hace que estas se vean blancas).
Visto de otro modo, cuando la luz del Sol atraviesa la atmósfera para llegar hasta el ser humano, la mayor parte de la luz roja, anaranjada y amarilla (longitudes de onda largas) pasa sin verse casi afectada, sin embargo, buena parte de la luz de longitudes de onda más cortas es dispersada por las moléculas gaseosas del aire, haciendo que cualquier parte del cielo que se mire, se está viendo algo de esa luz dispersada, que es azul, y por eso el cielo es de color azul. (La luz directa del Sol ha perdido parte de su color azul, por eso el Sol se ve amarillento). Este descubrimiento se lo debemos al físico y matemático Rayleight en 1981.

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Pero ¿qué ocurre cuando llega el atardecer o un amanecer? Al atardecer o amanecer se vuelve rojizo porque la luz debe cruzar más partículas sobre la atmósfera y por tanto las ondas azules (o de onda corta) se quedan por el camino y las de onda larga o rojas, prevalecen. Además cuando la atmósfera no está limpia o está contaminada ocurre esto último, de modo que cuanto más bonitos sean los amaneceres o atardeceres por su color rojizo, más contaminada está la atmósfera y la belleza se vuelve más peligrosa.

La lluvias de estrellas

La lluvias de estrellas
Las lluvias de estrellas como las Perseidas o lágrimas de San Lorenzo, Gemínidas, las Leónidas, Orionidas, etc. no son estrellas (si fueran estrellas, mal iríamos), son restos de otros objetos de nuestro sistema los cuales normalmente son cometas o asteroides.
El sistema solar está compuesto de nuestro Sol, los planetas, los cuales giran todos alrededor del Sol en el mismo plano (excepto Plutón, entre otras cosas por eso no se le considera un planeta) y más allá de las órbitas planetarias se encuentra el cinturón de Kuiper que está entre 28 y 100ua (ua= Unidad Astronómica, equivale a la distancia de la Tierra al Sol, 150 millones de Km aproximadamente), donde orbitan estos objetos como los cometas y asteroides.
Kuiper
En verde los objetos del cinturón de Kuiper.

En naranja objetos dispersos

Estos objetos no se encuentran en el mismo plano, es decir orbitan con otro ángulo con respecto al plano de los planetas y además se sus órbitas se cortan con las órbitas planetarias, (tendríamos problemas si además de coincidir la órbita, coincidieran los objetos como ya ocurrió con la extinción de los dinosaurios), cuando estos objetos del cinturón de Kuiper cruzan por la órbita terrestre, dejan un rastro de resíduos (en su mayoría polvo de unos milímetros), de modo que cuando la Tierra cruza por estas zonas, los objetos entran en la atmósfera y se produce la lluvia de estrellas.

sistema solar
Sistema solar y una órbita de un cometa

Como la Tierra pasa siempre en una fecha concreta por la zona donde se encuentran estos objetos, se produce en la misma fecha cada año el evento lumínico y como los objetos provienen siempre del mismo lugar desde nuestro punto de vista terrestre, los objetos proceden de alguna constelación más lejana, de ahí que los objetos que vemos por la noche en Agosto que vienen de la constelación de Perseo, le llamamos Perseidas, los que viene de la constelación de Leo, Leónidas, los que vienen de la constelación de Géminis, Gemínidas y así, por cada una de las intersecciones con el rastro de estos objetos.