Antes de comenzar este artículo, me gustaría hacer referencia al libro con el cual he escrito gran parte de este artículo llamado Anatomía del Juego escrito por el matemático Miguel Córdoba, un libro interesantísimo y apasionante para los amantes de las matemáticas.
anatomia del juego
Para comenzar con el artículo, no es mi pretensión convencerlos para que no jueguen, pero si calculamos la probabilidad para que nos toque un premio en un juego, me parece que es mejor gastarnos el dinero tomando una cerveza con tapita con los amigos de tertulia que seguro la disfrutaremos más. No voy a martirizarles con cálculos matemáticos, pero si les mostraré los resultados de estos.Por ejemplo, la famosa Lotería de Navidad tiene un 84,696% de perder lo que se apuesta, un 10% de no ganar nada con el reintegro y un 5,3% de ganar algo; que toque el gordo tiene una probabilidad de 0.001%. Por otra parte, la probabilidad de que toque el mismo número al año siguiente es de 0,001*0,001 o 0,000001%, esto último quiere decir que la probabilidad es ínfima, pero no quiere decir que no pueda tocar, pero como no ha salido nunca, yo no compraría el número del año anterior.La Lotería del Niño tiene un 62,188% de probabilidad de perder lo apostado, un 30% de no ganar nada y un 7,81% de ganar algo.La Lotería Nacional semanal, tiene un 35,8% de ganar algo mientras que un 64,15% de perderlo.Si tuviéramos que jugar a alguna de estas tres,azar01

podemos deducir que la lotería del Niño es “la que toca más” puesto que tiene más probabilidad de ganar algo y menos probabilidad de perder lo jugado.

En la Lotería Primitiva la suerte se vuelven en contra, ya que la probabilidad de acertar una de 3 es de un 1,7%, una de 4 de un 0,09686%, de 5 0,001845% y la de 6 un 0,0000072%!!!!!, (y luego jugamos). La probabilidad de reintegro es de un 10%. Con todo esto, el 88,13% de los boletos, se van a quedar sin premio! (Eso sí, los premios son mucho más grandes, estaría bueno que no)

Para el bingo, la probabilidad de que nos toque depende del número de jugadores, de modo que si hemos comprado 3 cartones y se juegan 130, la probabilidad será de 3/130 o de un 2,3%. (El bingo esconde matemáticas muy complejas en su interior, no solo este sencillo cálculo).

Una curiosidad del bingo, ¿sobre qué bola se canta línea o bingo? Esto depende del número de cartones, como media con 10 cartones, se necesitarían una media de 77 números para cantar bingo, si pasamos a 100 cartones, el número de bolas pasaría a 67 de media y para que se cante un bingo con menos de 40 bolas, sería necesario una media de un 1 millón de jugadores. Por ejemplo, en cuatro partidas reales de bingo consecutivas donde se jugaron unos 280 cartones de media, ocurrió esto:

  • 1ª partida. Línea en la bola 29. Bingo en la bola 63
  • 2ª partida. Línea en la bola 18. Bingo en la bola 66
  • 3ª partida. Línea en la bola 21. Bingo en la bola 65
  • 4ª partida. Línea en la bola 33. Bingo en la bola 65

La partida 1º y 4ª se cantó la línea un poco más tarde, ya que debe hacerse para ese número de cartones entre la 21 y la 25 más o menos, pero bueno, lo que nos importa es el bingo que se acerca mucho a nuestras previsiones, es decir, que se cumple lo que una distribución normal nos muestra para el número de cartones.

Los bingos suelen jugar un bingo acumulado que se gana cuando se canta bingo por debajo de una bola concreta, que normalmente suele ser la bola nº55, es decir que si el jugador canta bingo antes de que pasen 55 bolas se lleva el ganado y el acumulado, pero la probabilidad de que ocurra esto es bajísima, por lo que suelen ser altos estos bingos como consecuencia de acumular dinero partida tras partida. (Tengo otro artículo dedicado a la probabilidad del bingo que les paso en el siguiente enlace).

Una vez escribí un artículo titulado ¿lotería o salud?, en el que realizaba una comparación sobre la probabilidad de morirse o la de recibir un premio en la Lotería, o lo que es los mismo, cuando decimos “por lo menos tenemos salud”, hablamos con propiedad y efectivamente, la probabilidad de morirse es más alta en un país como España donde tenemos una esperanza de vida muy alta (la segunda mejor del mundo después de Japón!), que la probabilidad de recibir un premio, por tanto y visto lo visto, cada cual que lo piense.

Alguien una vez escribió: “Las loterías son un impuesto del gobierno al desconocimiento de las matemáticas”

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