Hola a tod@s
Os muestro el resultado del artículo publicado en Gaussianos en el que se debe calcular el área que encierran tres circunferencias tangentes.
El enunciado del problema propuesto, invita a calcular el área coloreada en rojo conociendo el diámetro de cada circunferencia que es igual a 10.
Si trazamos una recta entre los centros de cada circunferencia, obtenemos un triángulo equilátero de 10 de lado. (Es equilátero porque tiene los tres lados iguales y
Si calculamos el área del triángulo y le restamos los sectores circulares, obtendremos el área solicitada.
Para calcular el área del triángulo, necesitamos conocer el altura de este y para ello
Ahora nos queda conocer el área de los sectores circulares (o de un sector y multiplicarlo por 3). El área del sector es igual al área del circulo proporcional al ángulo y el ángulo es igual a 60 grados ya que el triángulo es equilátero.
Y ahora nos queda restar al área del triángulo el área de los 3 sectores
Y mi propuesta
- ¿cual sería el área resultante para el mismo caso si las circunferencias tienen 5, 4 y 3 de radio cada una (demasiado fácil!)?
- ¿podríamos crear un método general para cualquier radio?
Un saludo
