En un artículo del periódico ABC, comentaba una noticia acerca de una pregunta trampa de un entrevistador de Microsoft a un estudiante llamado Prashant Bagdia en el que se le preguntaba por el área de un triángulo rectángulo conociendo la hipotenusa y la altura. La hipotenusa mide 10 cm y la altura 6. El contestó como todos podíamos haberlo hecho, b x h / 2, en este caso 10 x 6 / 2 = 30, pero cual fue la sorpresa que la pregunta era errónea porque el triángulo en cuestión podía tener como máximo una altura de 5 y ¿por que?

la respuesta es la siguiente por dos métodos distintos, por Pitágoras y por semejanza:

Vamos a suponer que la altura no la conocemos, por tanto …

Por Pitágoras.

 

y por semejanza, más fácil pero llegando al mismo punto

ahora como sabemos que 10=m+n sustituimos por ejemplo m

y con esta ecuación de 2º grado, si calculamos su primera derivada nos dara un máximo o un mínimo

y calculando la segunda derivada que es 2, conocemos que se trata de un máximo, por lo que el valor máximo de la altura de ese triángulo es 5 y jamás podría ser 6 como argumentaba el entrevistador de modo que el área máxima de ese triángulo con una hipotenusa de 10, sería 25

Quien iba a pensar que el entrevistador nos daría un dato erróneo!

Saludos

“En matemáticas no se deben despreciar ni los errores más diminutos.”

Isaac Newton

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